Вирішення багатьох важливих математичних проблем було знайдено в сигаретному димі львівської “Шотландської кав’ярні” (Шкотської). На жаль, багато рішень через це так і не були втілені в життя. Написані вугільним олівцем на столі, вони не змогли протистояти прибиральнику, який протирав столи.
Кав’ярня “Шкотська” на проспекті Шевченка. Фото першої пол. XX ст.
Випадкові гості цього кафе, яке розташовувалося на Академічній площі, поруч з університетом імені Яна Казимира, були дуже здивовані, побачивши групу чоловіків, котрі сиділи за столом і щось малювали на його мармурової стільниці або просто сиділи мовчки, пили каву і дивилися один на одного відчуженим поглядом. Саме так виглядало це місце за спогадами самого молодого Станіслава Улама, одного з лише двох студентів, які користувалися привілеєм бути в групі обраних.
До цієї групи входили найбільші розуми математичної школи Львова, такі як: Стефан Банах, Хьюго Штейнхауз, Станіслав Мазур, Владислав Орлич, Юліуш Павло Схаудер, Антоній Ломніцкі, Марек Кац, Станіслав Ружевич, Влоджімеж Стожек, Стефан Качмаж, Станіслв Сакс і Улам.
Площа Академічна, поч.ХХ ст.
Все відбувалося тільки тут, в кав’ярні, а не в стінах респектабельних академій, де зародилися основи сучасної математики. Але чому в кав’ярні? Звичайно ж, математики розробляли нові ідеї і під час офіційних засідань математичного товариства, але більшість найцікавіших дискусій починалися за чашкою кави, або чаркою алкоголю. Спочатку вони збиралися в кав’ярні “Рома”, але її власник заборонив зібрання і тоді вони вибрали інше місце – “Шотландське кав’ярні”, господар якої був доброзичливішим і поставився з розумінням до інтелектуальної значущості цих зборів.
С. Банах у 1930-ті рр.
“Шотландська кав’ярня” було місцем зустрічі не тільки для математиків, але також і для всесвітньо відомих філософів, таких як Тадеуш Котарбінський, Владислав Татаркевич і Роман Інгарден.
Серцем математичної групи і “першим серед рівних” був професор Стефан Банах творець досить нового, на той час, і дуже сучасного, функціонального аналізу, який був однією з найважливіших тем для обговорень. Банах був не тільки видатним математиком, але і дуже цікавою людиною. Будучи позашлюбним сином жінки, приписаної до шотландського полку (він ніколи її не бачив) і звичайного клерка, він ніколи не вчився в університеті (був самоуком), але незважаючи на це став професором у віці 35 років! Він не міг працювати в тихих місцях, йому потрібна була галаслива обстановка. Часто траплялося так, що після зборів в “Шотландській кав’ярні» він вирушав у бар біля залізничного вокзалу, щоб продовжити свої роздуми!
Математик світової слави Стефан Банах у “Шкотській”. Фото 1930-х років – приватний архів сім’ї Герлінде Гранітцер
Оскільки Банах не любив робити докладних записів, багато з них були втрачені. Одна з його наукових робіт була зафіксована в записах його помічника, а професор тільки підписався в кінці. Мозок у нього зазвичай працював дуже швидко, як комьпютер. Не дивно, що американці дуже хотіли, щоб він працював у них, але Банах був прив’язаний до Львова і тому відмовлявся навіть від найпривабливіших пропозицій. Ходять чутки про його відповідь на пропозицію Норберта Вінера, батька кібернетики, зроблену Банаху через Джона фон Неймана. Нейман дав вченому чек, в якому була вписана одиниця і сказав, що Банах може дописати стільки нулів, скільки забажає, але математик відповів, що цього не вистачить для того, щоб він виїхав зі Львова.
Пропозиція виїхати в США було прийнятa Уламом, котрий у той час був одним з членів групи Лос Аламос, яка працювала над створенням ядерної бомби. Його математичні успіхи виникають з робіт, написаних в “Шотландській кав’ярні”.
Зустрічі, які проходили під чарочку алкоголю, математики жартома називали “банахалія” (за аналогією з античною вакханалією), яка могла тривати кілька годин. За спогадами Улама, Банаха було важко втомити або змусити випити більше, ніж він може. Він також згадував, що відчував необхідність у мозковому штурмі тільки в Лос Аламосі. Жодна людина з групи не заздрла успіху своїх колег, всі вони хотіли лише робити більше математичних відкриттів.
Станіслав Улам, Львів, 13 квітня 1909 року
Деякі математичні проблеми народжувалися під час цих зустрічей, але часто траплялося, що Банах, Мазур або Улам приносили їх з собою, спеціально для вирішення в кафе. Більшість з них були пов’язані з функціональним аналізом. Оскільки час минав, мармурові стільниці кав’ярні все більше були списані різними математичними знаками і символами, складними теоріями та їх доказами, і всі ці написи були зрозумілі лише цим, обраним, людям. Але оскільки написані вони були на столі або на паперових серветках, то були загублені назавжди. Так, серед серветок, було втрачено доказ найважливішої теорії, пов’язаної з функціональним аналізом Банаха – результат сімнадцятигодинної зустрічі.
Поява “Шкотської книги”
Навіть геній математики не може зрівнятися з мудрістю і кмітливістю жінки. Цією жінкою була Люція Банах, дружина Стефана, яка купила чоловікові зошит для запису завдань і їхніх рішень. Так і з’явилася легендарна “Шкотська книга”, яка була не тільки зібранням цікавих ідей і різних проблем, вирішення яких було знайдено лише через багато років, а також свідченням тих часів, інтересів і способу життя математиків 30-років з міста Львова. Книгу зберігав метрдотель, який тримав її в секретному місці і віддавав математикам на їх прохання.
“Шкотська книга”
Перший запис був зроблений Банахом 17 липня 1935. Математики намагалися записувати в книгу тільки найважливіші проблеми, не зачіпаючи тривіальних питань, але вони не завжди могли стежити за тим, що туди записується. Тому в даній книзі фундаментальні питання змішуються з деякими найпростішими проблемами. Одні проблеми були вирішені дуже швидко, а рішення для інших шукали роками. У більш ніж 20 випадках, людям, котрі змогли вирішити деякі з цих задач, були вручені нагороди з рук тих, хто вперше зіткнувся з цими питаннями.
Перші нагороди були досить скромними, наприклад, кілька пляшок пива або пляшка вина. Але через деякий час, подарунки стали більш оригінальними: фондю в Женеві, 100 грам ікри, вечеря в ресторані “У Джорджа” або “У Дороті” в Кембриджі (їх придумав англієць А. Дж Уорд), або пляшка віскі у вимірах більше нуля (ідея фон Ньюманна). Найоригінальніший приз вигадав Станіслав Мазур – це був живий гусак! Птах був вручений шведському математику Перу Енфло, який вирішив проблему номер 153 через 36 років після її появи, а приз йому вручав сам Мазур.
Професор Мазур вручає приз Перу Енфло
В “Шкотській книзі” зафіксовані 193 проблеми. Деякі з них були поставлені іноземцями, такими як вищевказані Уорд, фон Ньюманн, Моріс Фреше, Кампе де Ферье, Оффорд, російські математики Микола Боголюбов, Павло Александров, Сергій Соболєв і Лазар Люстерник.
Війна:
Початок Другої світової війни було несподіванкою для вчених зі Львова. Влітку 1939 Мазур і Улам, які приїжджали до Львова щороку, почали обговорювати різні способи захисту “Шкотської книги”. Вони навіть хотіли закопати її на футбольному полі.
Згідно з пактом Молотова-Ріббентропа 23 вересня 1939 Львів став частиною Радянського Союзу, завдяки чому в “Шотландської книзі” з’явилися замітки, написані росіянами. Двадцять дев’ятого червня 1941 місто було окуповане німцями, які вирішили знищити всіх польських учених. У перші дні липня більше 40 професорів були розстріляні нацистами. Багато членів Львівської математичної школи не пережили війну.
Хуго Штейнхауз
Стефан Качмаж став першою жертвою – оскільки він мав військове звання лейтенанта, він був застрелений російськими в місті Катинь в 1940 році, разом з тисячами інших польських офіцерів. Професор Антоній Ломніцкі, професор Станіслав Ружевич і Владислав Стожек були застрелені 4 липня 1941 у Львові. Герман Уерб, який був змушений жити в гетто, покінчив життя самогубством в 1942 році, щоб уникнути жорстокої смерті в “машині смерті”. Станіслав Сакс був убитий співробітниками гестапо в 1942 році, а в 1943 році Юліуш Схаудер був розстріляний німцями. Банах першим став співпрацювати з українською владою, і під час німецької окупації йому вдалося вижити, але тільки для того, щоб 31 серпня 1945 померти від раку (він багато курив). Серед тих, кому вдалося вижити і продовжити свою наукову роботу в польських академіях були: Штейнхауз, Мазур і Орлич. Улам і Кац врятували свої життя завдяки імміграції в США в довоєнний час.
Післявоєнний час:
“Шкотська книга” вціліла завдяки зусиллям Луції Банах, яка перевезла книгу до Вроцлава, де в той час проживав Штейнхауз. У Вроцлаві були створені машинописні копії книги, одна з яких у 1956 р. була відправлена Уламу. Коли математики усього світу дізналися про існування цієї книги, то почали просити Улама про її публікацію. Після консультації зі Штейнхаузом, вчений вирішив перекласти книгу на англійську мову, щоб якомога більше людей дізналися про її існування. Оскільки багатьох з її авторів вже не було в живих, він вирішив зберегти всі записи без будь-яких змін.
Будинок на пр-ті Шевченка, нині із готелем “Атлас” і “Шкоцьким” рестораном. Фото 2015 року
“Колекція цих записів допомагає створити уявлення про сферу інтересів невеликої математичної групи, ілюструє методи їх роботи і хід думок, а також відображає неформальний спосіб життя одного з найважливіших математичних центрів” – писав Улам у передмові до книги. У 1977 році машинописні копії були передруковані, а в 1981 році вийшла “Шотландська книга: математика в ”Шотландському кафе“” під редакцією Р. Даніеля Молдіна – версія з коментарями та лекціями з математичною конференції.
У цій статті ми не мали наміру аналізувати роботу львівської математичної школи і зміст “Шотландської книги”. А лише нагадати про ті незвичайні часи, незвичайних людей і їх незвичайний підхід до математики. Кращий опис яких ми знайшли в мемуарах Станіслава Улама, який в 1969 році писав у своїй книзі: «Зустрічі з Банахом, а найчастіше з Банахом і Мазуром, створювали особливу атмосферу, яка могла виникнути тільки у Львові. Можливо, така тісна співпраця була чимось новим у математичній сфері, або, принаймні, таким масштабним і плідним.
Автор: Рената ГЛУШЕК (Польща)
Переклад: ukrainianvancouver.com
